2023年河北省衡水市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a,b,c,d中，長(zhǎng)度最小的是（ ?。?/h2>組卷：49引用：5難度：0.6 -
2．下列各式的值最小的是（ ）
組卷：39引用：2難度：0.8 -
3．已知-3a＜-3b,則a和b的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：228引用：2難度：0.9 -
4．如圖是嘉嘉把紙折疊后剪出的圖案，將剪紙展開(kāi)后得到的圖案是（ ?。?/h2>組卷：52引用：2難度：0.7 -
5．互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：208引用：10難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)P為觀測(cè)站，一艘巡航船位于觀測(cè)站P的南偏西34°方向的A處，一艘漁船在觀測(cè)站P的南偏東56°方向B處，巡航船和漁船與觀測(cè)站P的距離分別為45海里、60海里．現(xiàn)漁船發(fā)生緊急情況無(wú)法移動(dòng)，巡航船以30海里/小時(shí)的速度前去救助，至少需要的時(shí)間是（ ?。?/h2>組卷：167引用：4難度：0.7 -
7．數(shù)學(xué)課上進(jìn)行小組合作式學(xué)習(xí)，老師讓小組成員的2號(hào)同學(xué)寫(xiě)出5個(gè)常錯(cuò)的式子，4號(hào)同學(xué)進(jìn)行判斷，則判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?
（1）（-a3）2=（-a2）3（×）
（2）a3-a2=a（×）
（3）a6÷a2=a3（×）
（4）3a2-（-a2）=2a2（√）
（5）a4?a2=a8（×）組卷：42引用：1難度：0.7 -
8．如圖，將一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程中，需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)是（ ?。?br />??組卷：75引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，拋物線L：y=a（x-1）（x-3）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C且OB=OC，點(diǎn)P（m,n）為拋物線L的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）．
（1）a的值為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）設(shè)拋物線L在點(diǎn)C和點(diǎn)P之間的部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h,求h關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P（m,n）的坐標(biāo)滿(mǎn)足m+n=13時(shí)，連接CP．將直線CP與拋物線L圍成的封閉圖形記為G．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②直接寫(xiě)出封閉圖形G的邊界上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個(gè)數(shù)．組卷：189引用：5難度：0.2 -
26．如圖1，等邊三角形紙片ABC中，AB=12，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B、C重合），CD=4，點(diǎn)E在邊AC上，將△CDE沿DE折疊得到△C′DE（其中點(diǎn)C′是點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．
（1）當(dāng)點(diǎn)C′落在AC上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，并指出C′D與AB的位置關(guān)系；
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C′落到∠ACB的平分線上時(shí)，判斷四邊形CDC′E的形狀并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)C′到AB的距離最小時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（4）當(dāng)A，C′，D三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出∠AEC′的余弦值．
組卷：158引用：3難度：0.3