2022-2023學(xué)年安徽省安慶四中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）

• 1．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風(fēng)
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門(mén)少聚集
  組卷：2721引用：65難度：0.9

  解析

• 2．以下事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰

  B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

  D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4π
  組卷：268引用：8難度：0.7

  解析

• 3．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-2）2+1
  組卷：260引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：8166引用：100難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2651引用：26難度：0.7

  解析

• 6．“雜交水稻之父”袁隆平和他的團(tuán)隊(duì)探索培育的“海水稻”在某試驗(yàn)田的產(chǎn)量逐年增加，2018年平均畝產(chǎn)量約500公斤，2020年平均畝產(chǎn)量約800公斤．若設(shè)平均畝產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．500（1+x）=800	B．500（1+2x）=800
  C．500（1+x2）=800	D．500（1+x）2=800
  組卷：1632引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，∠AEC=60°，OB=4，則弦AB=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：487引用：8難度：0.6

  解析

• 8．用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的底面周長(zhǎng)是（　?。?br />

  A．2π cm

  B．3π cm

  C．4π cm

  D．5π cm
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．如圖1，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，CE的延長(zhǎng)線與BD交點(diǎn)P，CP與BA相交于點(diǎn)F，現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，求證：BP⊥CP；
  （2）如圖2，若AF=BF，猜想BP與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
  （3）若AC=

  2

  DE=2，在將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．
  
  組卷：340引用：3難度：0.1

  解析

• 25．若二次函數(shù)y=ax²+bx+a+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），其中a、b為常數(shù)．
  （1）用含有字母a的代數(shù)式表示拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
  （2）若a=1時(shí)，此時(shí)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)C，連接B、C兩點(diǎn)，若P是拋物線上一點(diǎn)，使得Rt△BCP是以BC邊為直角邊的直角三角形，求P點(diǎn)；
  （3）點(diǎn)D（-

  1

  2

  ，1）、E（3，1）為坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，連接D、E兩點(diǎn)．若拋物線與線段DE有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：177引用：3難度：0.1

  解析