2023-2024學(xué)年廣東省肇慶一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={y|-3≤y≤3}，B={x|x≥-3}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-3，3]

  D．[-3，3]
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：“?a＞0，有

  a

  +

  1

  a

  ＜

  2

  成立”，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?a≤0，有 a + 1 a ≥ 2 成立	B．?a＞0，有 a + 1 a ≥ 2 成立
  C．?a≤0，有 a + 1 a ≥ 2 成立	D．?a＞0，有 a + 1 a ≥ 2 成立
  組卷：89引用：7難度：0.8

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• 3．“x=2”是“x²-4=0”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 4．冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，

  3

  ），則f（x）是（　　）

  A．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

  B．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

  C．奇函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)

  D．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
  組卷：2442引用：28難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ 0

  1 x - 10 ， x ＞ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  10

  ）

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D． 9 10
  組卷：134引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  +

  3

  ）

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A． [ - 3 2 ， 3 ]	B．[-1，3]
  C． [ - 3 2 ， 1 ] ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．[-∞，-1]∪[3，+∞）
  組卷：1013引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某汽車(chē)制造廠建造了一個(gè)高科技自動(dòng)化生產(chǎn)車(chē)間，據(jù)市場(chǎng)分析這個(gè)車(chē)間產(chǎn)出的總利潤(rùn)y（單位：千萬(wàn)元）與運(yùn)行年數(shù)x（x∈N^*）滿足二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，則這個(gè)車(chē)間運(yùn)行（　　）年時(shí)，其產(chǎn)出的年平均利潤(rùn)

  y

  x

  最大．

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：57引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。請(qǐng)將完整的證明、計(jì)算、解題步驟規(guī)范書(shū)寫(xiě)。）

• 21．某汽車(chē)公司的研發(fā)部研制出一款新型的能源汽車(chē)并通過(guò)各項(xiàng)測(cè)試準(zhǔn)備投入量產(chǎn)．生產(chǎn)該新能源汽車(chē)需年固定成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)1輛汽車(chē)需投入16萬(wàn)元，該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)汽車(chē)x輛，并全部銷(xiāo)售完．每輛汽車(chē)的銷(xiāo)售收入為

  R

  （

  x

  ）

  （

  萬(wàn)元

  ）

  =

  400 - 6 x , 0 ＜ x ≤ 40

  7400 x - 40000 x 2 ， x ＞ 40

  ．
  （1）求利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（輛）的函數(shù)解析式．
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少輛時(shí)，該汽車(chē)公司所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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• 22．若二次函數(shù)f（x）的最小值為-1，且f（0）=0，f（1+x）=f（1-x）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，f（x）＞2mx-4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）求函數(shù)y=|f（x）|在區(qū)間[0，t]上的最大值φ（t）．
  組卷：76引用：3難度：0.4

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