2023年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：880引用：110難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：2152引用：26難度：0.8

  解析

• 3．下列四種圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：487引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4

  B．（2a2）3=6a6

  C．a(chǎn)2?a3=a5

  D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：328引用：3難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  3 m - 2 ≥ 1

  2 - m ＞ 3

  的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：554引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：956引用：6難度：0.5

  解析

• 7．長(zhǎng)時(shí)間觀看手機(jī)、電腦等電子產(chǎn)品對(duì)視力影響非常大．6月6日是“全國(guó)愛(ài)眼日”，為了解學(xué)生的視力情況，某學(xué)校從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)

  B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)

  C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差

  D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差
  組卷：571引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心為圓心，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作弧形成的封閉圖形．將一個(gè)小球在該正方形內(nèi)自由滾動(dòng)，小球隨機(jī)地停在正方形內(nèi)的某一點(diǎn)上．若小球停在陰影部分的概率為P₁，停在空白部分的概率為P₂，則P₁與P₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．P1＜P2

  B．P1=P2

  C．P1＞P2

  D．無(wú)法判斷
  組卷：1014引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

• 23．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為等腰三角形的底邊，在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A=∠CBE．在線段EC上取一點(diǎn)F，使EF=AD，連接BF，DE．
  （1）如圖1，求證：DE=BF；
  （2）如圖2，若AD=2，BF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)DE的中點(diǎn)G，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2226引用：8難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4．拋物線的對(duì)稱軸x=3與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx-1交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．
  （1）求直線AD及拋物線的表達(dá)式；
  （2）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是以AD為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）以點(diǎn)B為圓心，畫半徑為2的圓，點(diǎn)P為⊙B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求出PC+

  1

  2

  PA的最小值．
  
  組卷：4069引用：8難度：0.5

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