2022-2023學(xué)年江西省新余三中八年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 16:0:2
一、單選題（共6題，每題3分，共18分）
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1．圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2引用：1難度：0.9 -
2．在下列長(zhǎng)度的四組線段中，不能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：145引用：7難度：0.7 -
3．若點(diǎn)A（-4，m-3），B（2n,1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n=（ ）
組卷：735引用：4難度：0.7 -
4．等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和6，則周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：169引用：15難度：0.9 -
5．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一個(gè)條件后．仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（ ）組卷：511引用：13難度：0.9 -
6．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．下列結(jié)論：①AD=BE；②AP=BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP；⑥連接OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ為等邊三角形．其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：224引用：6難度：0.5
二、填空題（共6題，每題3分，共18分）
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7．如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ．組卷：3355引用：58難度：0.5
五、解答題（每小題9分，共18分）
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22．通過(guò)對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
[模型呈現(xiàn)]
如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=，BC=AE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
[模型應(yīng)用]
如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為 ．
A.50
B.62
C.65
D.68
[深入探究]
如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；組卷：1638引用：11難度：0.1
六、解答題（共12分）
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23．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O、B重合），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AP于點(diǎn)F，連接EO，OF．
（問(wèn)題探究）
如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段CO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)EO交BF于點(diǎn)G．
（1）求證：△AEC≌△BFA；
（2）BG與AF的數(shù)量關(guān)系為：（直接寫結(jié)論，不需說(shuō)明理由）；
（拓展延伸）
（3）①如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)，EO的延長(zhǎng)線與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，∠OFE的大小是否變化？若不變，求出∠OFE的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)P點(diǎn)在射線OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AE=2，CE=5，直接寫出△OEF的面積，不需證明．
組卷：485引用：6難度：0.1