2013-2014學(xué)年浙江省金華一中高三（下）周測數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題：本題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，5}，則（?_IA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{1，3，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{1，4，5}
  組卷：98引用：1難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=11+7i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  為（　?。?/h2>

  A．3+5i

  B．3-5i

  C．-3+5i

  D．-3-5i
  組卷：33引用：9難度：0.9

  解析

• 3．“m=

  1

  3

  ”是“直線l₁：（m+1）x+2my+1=0與直線l₂：（m-1）x+（m+1）y-3=0相互垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知α為第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  組卷：5486引用：87難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  、

  b

  都是非零向量，下列四個條件中，使

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  成立的充分條件是（　　）

  A． a = - b

  B． a ∥ b

  C． a = 2 b

  D． a ∥ b 且 | a | = | b |
  組卷：2175引用：24難度：0.9

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• 6．某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式為（　?。?/h2>

  A．120

  B．48

  C．36

  D．18
  組卷：162引用：22難度：0.9

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n且滿足S₁₇＞0，S₁₈＜0，則

  S

  1

  a

  1

  ，

  S

  2

  a

  2

  ，…，

  S

  17

  a

  17

  中最大的項為（　?。?/h2>

  A． S 6 a 6

  B． S 7 a 7

  C． S 8 a 8

  D． S 9 a 9
  組卷：462引用：19難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，已知動圓M過定點F（1，0）且與y軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，點F′的軌跡為H．
  （1）求曲線H的方程；
  （2）一條直線AB經(jīng)過點F，且交曲線H于A、B兩點，點C為直線x=-1上的動點．
  ①求證：∠ACB不可能是鈍角；
  ②是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點C的坐標(biāo)；否則，說明理由．
  組卷：200引用：11難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+ln（

  1

  2

  ax+

  1

  2

  ）（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若對任意的a∈（1，2），當(dāng)x₀∈[1，2]時，都有f（x₀）＞m（1-a²），求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：58引用：4難度：0.1

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