2013-2014學(xué)年河南省南陽一中高三（下）第十五次周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求．）

• 1．已知全集U=R，集合M={x|

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ＜0}，N={x|x²-x＜0}，則集合M、N的關(guān)系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-

  10

  3

  -

  i

  （a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1213引用：63難度：0.9

  解析

• 3．已知點（a,b）在圓x²+y²=1上，則函數(shù)f（x）=acos²x+bsinxcosx-

  a

  2

  -1的最小正周期和最小值分別為（　?。?/h2>

  A． 2 π ，- 3 2

  B． π ，- 3 2

  C． π ，- 5 2

  D． 2 π ，- 5 2
  組卷：373引用：17難度：0.7

  解析

• 4．若程序框圖輸出S的值為126，則判斷框①中應(yīng)填入的條件是（　?。?br />

  A．n≤5

  B．n≤6

  C．n≤7

  D．n≤8
  組卷：68引用：118難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  log

  2

  x

  |

  -

  |

  x

  -

  1

  x

  |

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：846引用：37難度：0.9

  解析

• 6．某同學(xué)同時投擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a,b,則雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一條漸近線的傾斜角小于60°的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 7 12

  D． 5 12
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4347引用：130難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標平面上，

  OA

  =

  （

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  -

  3

  ，

  1

  ）

  ，且

  OA

  與

  OB

  在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 3 4
  組卷：104引用：10難度：0.9

  解析

【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

• 23．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 2 t

  y = - 3 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ²-2

  3

  ρ sinθ-1=0）．設(shè)圓C與直線l交于點A，B，且P（0，-

  3

  ）．
  （1）求AB中點M的極坐標；
  （2）求|PA|+|PB|的值．
  組卷：53引用：7難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 24．已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c,x,y,z∈R，且x²+y²+z²=a²+b²+c²=m,求證：ax+by+cz≤1．
  組卷：66引用：13難度：0.3

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