2020-2021學(xué)年安徽省合肥八中高一（下）大單元練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分,計(jì)60分．

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  1

  -

  i

  +i,則|z|=（　　）

  A． 5

  B．5 2

  C．3 2

  D．2 5
  組卷：105引用：4難度：0.8

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• 2．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足2|

  a

  |=|

  b

  |，|

  a

  +

  b

  |=|2

  a

  -

  b

  |，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：264引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)都是1，

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ），則λ?μ的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． - 3 4

  D． - 3 2
  組卷：333引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．16cm

  B．8cm

  C．（2+3 2 ）cm

  D．（2+2 3 ）cm
  組卷：250引用：4難度：0.9

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• 5．說(shuō)起延安革命紀(jì)念地景區(qū)，可謂是家喻戶曉，它由寶塔山、棗園革命舊址、楊家?guī)X革命舊址、中共中央西北局舊址、延安革命紀(jì)念館組成．尤其寶塔山，它可是圣地延安的標(biāo)志，也是中國(guó)革命的搖籃，見證了中國(guó)革命的進(jìn)程，在中國(guó)老百姓的心中具有重要地位．如圖，寶塔山的坡度比為1：（2+

  3

  ）（坡度比即坡面的垂直高度和水平寬度的比），在山坡A處測(cè)得∠CAD=15°，從A處沿山坡往上前進(jìn)66m到達(dá)B處，在山坡B處測(cè)得∠CBD=30°，則寶塔CD的高為（　?。?/h2>

  A．44m

  B．42m

  C．48m

  D．46m
  組卷：10引用：4難度：0.7

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• 6．已知a、b為兩條不同直線，α、β為兩個(gè)不同平面．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b∥α，則a與b共面	B．若a⊥α，α⊥β，則a∥β
  C．若a⊥α，α∥β，則a⊥β	D．若α∥b,β∥b,則α∥β
  組卷：160引用：3難度：0.6

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M分別為CD，DD₁，AD的中點(diǎn)，則異面直線A₁M與EF所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 10 5

  C． 15 5

  D． 3 2
  組卷：203引用：6難度：0.6

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三、解答題本大題共6道題,共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．

• 21．由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱錐C₁-B₁CD₁后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A₁E⊥平面ABCD，
  （Ⅰ）證明：A₁O∥平面B₁CD₁；
  （Ⅱ）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁．
  組卷：3668引用：7難度：0.3

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• 22．如圖1所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥CD，BC=2，AD=3，CD=

  3

  ，邊AD上一點(diǎn)E滿足DE=1．現(xiàn)將△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，使平面A₁BE⊥平面BCDE，如圖2所示．
  （1）求證：A₁C⊥BE；
  （2）求平面A₁BE與平面A₁CD所成銳二面角的余弦值．
  
  組卷：251引用：3難度：0.4

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