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2020-2021學年河南省安陽三十九中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/11/18 20:0:2

一．選擇題（共13小題）

1．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
z
=
1
+
1
-
i
1
+
i
為（　?。?/h2>
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：4引用：2難度：0.7
解析
2．設點M的極坐標為（1，
3
π
2
），則它的直角坐標是（　?。?/h2>
A．（1，0） B．（0，1） C．（-1，0） D．（0，-1）
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
3．在下列函數(shù)中，當x取正數(shù)時，最小值為2的是（　?。?/h2>
A．y=x+
4
x
B．y=lgx+
1
lgx
C．y=
x
2
+
1
+
1
x
2
+
1
D．y=x²-2x+3
組卷：218引用：15難度：0.9
解析
4．命題
p
：
（
1
2
）
x
＜1，命題q：lnx＜1，則p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：41引用：4難度：0.7
解析
5．曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　　）
A．y=x B．y=x-e C．y=2x+e D．y=2x-e
組卷：65引用：7難度：0.7
解析
6．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：
x
2
16
-
y
2
9
=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁F₂P=（　?。?/h2>
A．-
23
40
B．
3
5
C．
55
64
D．
4
5
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
7．曲線f（x）=xlnx在x=e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　?。?/h2>
A．y=2x-e B．y=2x+e C．y=-x D．y=x
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
8．直線
x
=
1
+
tsin
70
°
y
=
2
+
tcos
70
°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　?。?/h2>
A．70° B．20° C．160° D．110°
組卷：183引用：4難度：0.9
解析

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三．解答題（共5小題）

23．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求f（x）在[
-
π
2
，
π
2
]上最值；
（Ⅱ）若對一切x∈（0，+∞），不等式f（x）＞
-
x
3
6
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：210引用：2難度：0.5
解析

24．峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00-22：00共14小時稱為峰段，執(zhí)行峰電價，即電價上調；22：00-次日8：00共10個小時稱為谷段，執(zhí)行谷電價，即電價下調．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區(qū)隨機抽取了50戶住戶進行夏季用電情況調查，各戶月平均用電量以[100，300），[300，500），[500，700），[700，900），[900，1100），[1100，1300]（單位：度）分組的頻率分布直方圖如圖所示．若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數(shù)如表：

月平均用電量（度） [100，300） [300，500） [500，700） [700，900） [900，1100） [1100，1300]

使用峰谷電價的戶數(shù) 3 9 13 7 2 1

（1）估計所抽取的50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）（i）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面2×2的列聯(lián)表：

一般用戶大用戶

使用峰谷電價的用戶

不使用峰谷電價的用戶

（ii）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為“用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，

P（K²≥k） 0.025 0.010 0.001

k 5.024 6.635 10.828

組卷：460引用：5難度：0.7

解析

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A．y=x+ 4 x	B．y=lgx+ 1 lgx
C．y= x 2 + 1 + 1 x 2 + 1	D．y=x²-2x+3

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

月平均用電量（度）	[100，300）	[300，500）	[500，700）	[700，900）	[900，1100）	[1100，1300]
使用峰谷電價的戶數(shù)	3	9	13	7	2	1

	一般用戶	大用戶
使用峰谷電價的用戶
不使用峰谷電價的用戶

2020-2021學年河南省安陽三十九中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題（共13小題）

1．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=1+1-i1+i為（ ?。?/h2>

2．設點M的極坐標為（1，3π2），則它的直角坐標是（ ?。?/h2>

3．在下列函數(shù)中，當x取正數(shù)時，最小值為2的是（ ?。?/h2>

4．命題p：（12）x＜1，命題q：lnx＜1，則p是q成立的（ ）

5．曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（ ）

6．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x216-y29=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1F2P=（ ?。?/h2>

7．曲線f（x）=xlnx在x=e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（ ?。?/h2>

8．直線x=1+tsin70°y=2+tcos70°（t為參數(shù)）的傾斜角為（ ?。?/h2>

三．解答題（共5小題）

23．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax（a∈R）．（Ⅰ）當a=12時，求f（x）在[-π2，π2]上最值；（Ⅱ）若對一切x∈（0，+∞），不等式f（x）＞-x36恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1．設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
z
=
1
+
1
-
i
1
+
i
為（　?。?/h2>

2．設點M的極坐標為（1，
3
π
2
），則它的直角坐標是（　?。?/h2>

3．在下列函數(shù)中，當x取正數(shù)時，最小值為2的是（　?。?/h2>

4．命題
p
：
（
1
2
）
x
＜1，命題q：lnx＜1，則p是q成立的（　　）

5．曲線f（x）=xlnx在x=e處的切線方程為（　　）

6．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：
x
2
16
-
y
2
9
=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠F₁F₂P=（　?。?/h2>

7．曲線f（x）=xlnx在x=e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（　?。?/h2>

8．直線
x
=
1
+
tsin
70
°
y
=
2
+
tcos
70
°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=
1
2
時，求f（x）在[
-
π
2
，
π
2
]上最值；
（Ⅱ）若對一切x∈（0，+∞），不等式f（x）＞
-
x
3
6
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．