2023-2024學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)西光中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求》

• 1．若式子

  1

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  組卷：216引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知點(diǎn)M在第一象限，并且它到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式

  1

  3

  ，

  8

  ，

  x

  2

  +

  1

  ，

  10

  ，

  0

  .

  5

  中，最簡(jiǎn)二次根式有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：330引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，已知S₂=12，S₃=5，則S₁的值為（　　）

  A．119

  B．17

  C．13

  D．169
  組卷：478引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將函數(shù)y=-2x+b的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則b的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列有關(guān)一次函數(shù)y=2x-6的說法中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．y的值隨著x值的增大而增大

  B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6）

  C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）

  D．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限
  組卷：208引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，三邊分別為a、b、c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．∠A=∠B-∠C
  C．b2=（a+c）（a-c）	D．a(chǎn)：b：c=7：24：25
  組卷：219引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kbx（b為常數(shù)，kb≠0），則兩個(gè)函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：570引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．觀察下列各式：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ；

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ；

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ．
  （1）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4個(gè)式子：

  ．
  （2）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)式子（n≥1）：

  ．
  （3）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：

  1

  100

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  98

  +

  1

  98

  +

  97

  +

  ?

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  1

  的值．
  組卷：216引用：3難度：0.6

  解析

• 26．問題提出：（1）同學(xué)們?cè)谔剿髑蟠鷶?shù)式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  15

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值的過程時(shí)，老師進(jìn)行了如下的引導(dǎo)，如圖1，C為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB=4，DE=1，BD=12，設(shè)CD=x.
  ①則AC+CE的長(zhǎng)為

  ．（用含x的代數(shù)式表示）
  ②如圖2，過A作AF⊥DE交ED的延長(zhǎng)線于F，構(gòu)造長(zhǎng)方形ABDF，連接AE，此時(shí)A、C、E三點(diǎn)共線，AC+CE的值最小，求最小值．
  問題解決：（2）請(qǐng)用上述的構(gòu)圖法求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  15

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值．
  組卷：424引用：4難度：0.5

  解析