2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14053引用：164難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則cosB的值為（　　）

  A． 13 5

  B． 12 13

  C． 5 13

  D． 5 12
  組卷：457引用：4難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=-2x²-8x-9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：16引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示出sinα的值，正確的是（　?。?/h2>

  A． BD BC

  B． AD AC

  C． AD DC

  D． CD AC
  組卷：26引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知α是銳角，2cos（α+45°）=1，則α的值是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則△ODE與△ABC的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：69引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若函數(shù)y=（a-1）x²-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．-1或2或1
  組卷：2284引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）

• 22．為了在校園內(nèi)有效開展勞動教育，東方紅學(xué)校利用學(xué)校東南邊靠墻的一塊面積為單位1的Rt△ABC的空地，把這塊空地劃分成七八九年級三個(gè)部分，如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），矩形AFPE的頂點(diǎn)F，E分別在AB，AC上．七年級為矩形AFPE部分，八九年級為△PEC和△BPF兩部分．
  （1）若BP：PC=2：3，求S_△BPF；
  （2）已知BC=2，S_△ABC=1．設(shè)BP=x,矩形AFPE的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）在（2）的情形下，考慮實(shí)際情況，要求七年級所分面積最大．求出七年級所分矩形AFPE部分的面積在x為多少時(shí)取得最大值，并求出最大值是多少．
  組卷：114引用：4難度：0.7

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• 23．如圖，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°，過點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．
  （1）求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；
  （2）若AC?BD=AD?BC，
  ①求證：△ACD∽△BCE；
  ②求

  AB

  ?

  CD

  AC

  ?

  BD

  的值．
  組卷：1222引用：4難度：0.4

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