2022年新疆高考數(shù)學三診試卷（文科）（問答）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|0＜x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤5}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤5}
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為

  z

  ，若z=1+2i,則

  （

  z

  +

  1

  ）

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，則

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D． - a - b
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=3，a₃+a₄=12，則S₉=（　?。?/h2>

  A．75

  B．78

  C．81

  D．84
  組卷：139引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  2

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：1難度：0.8

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• 6．我國古代數(shù)學家僧一行（原名：張遂）應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長與太陽天頂距θ（0°≤θ≤80°）的對應數(shù)表，這是世界數(shù)學史上較早的一張正切函數(shù)表．根據(jù)三角學知識可知，晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．若對同一“表高”兩次測量，“晷影長”分別是“表高”的1.5倍和2倍（所成角記θ₁、θ₂）．則tan（θ₁+θ₂）=（　?。?/h2>

  A． - 7 4

  B． - 6 5

  C． - 5 6

  D． - 2 3
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 7．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點A（x₀，

  2

  ）到其焦點的距離是A到y(tǒng)軸距離的3倍，則p等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：899引用：12難度：0.9

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選考題：共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標系中，已知點

  M

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，曲線C₁是以極點O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點且與曲線C₁相切于點（2，0）的圓．
  （1）分別寫出曲線C₁、C₂的極坐標方程；
  （2）直線

  θ

  =

  α

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁、C₂分別相交于點A、B（與極點O不重合），求△ABM面積的最大值．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|2x-4|-9，g（x）=-|x+1|．
  （1）請在圖中畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
  （2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍，
  組卷：17引用：1難度：0.6

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