2020-2021學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（下）雙周練數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-5，3，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為N，已知點(diǎn)A（1，2，2），則|AN|=（　　）

  A． 70

  B． 3 2

  C． 62

  D． 46
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l的傾斜角為

  2

  π

  3

  ，且過點(diǎn)

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，則直線l的方程為（　　）

  A． 3 x - y - 2 = 0

  B． 3 x + y - 4 = 0

  C． x - 3 y = 0

  D． 3 x + 3 y - 6 = 0
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（6，σ²）（σ＞0），若P（X＞3）=0.8，則P（3＜X＜9）=（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)P為直線l：y=x+1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x-1）²+y²=1上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 -1

  B． 2

  C．1

  D． 2 2 -1
  組卷：321引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F₂，左頂點(diǎn)為A₁，若E上的點(diǎn)P滿足PF₂⊥x軸，sin∠PA₁F₂=

  3

  5

  ，則E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：587引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)P為拋物線x²=4y上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A是圓x²+（y-6）²=5上任意一點(diǎn)，則|PA|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6- 5

  B． 5

  C．2 5

  D．3 5
  組卷：234引用：4難度：0.6

  解析

• 7．我國(guó)中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒．三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方．若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種，事件A表示選出的兩種中至少有一藥，事件B表示選出的兩種中有一方，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：852引用：17難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知點(diǎn)F（

  3

  ，

  0

  ）是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M（

  3

  ，

  1

  2

  ）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，且k_OA+k_OB=-

  1

  2

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l斜率的取值范圍．
  組卷：295引用：16難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  sinx

  e

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)于?x∈[0，

  π

  2

  ]，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：208引用：4難度：0.2

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