2022年江西省八所重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x∈N^*|x²-2x-3≤0}，B=

  {

  x

  ∈

  R

  |

  1

  x

  ≥

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．{1}

  C．（0，1]

  D．{0，1}
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i,則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知直線a,b,平面α，β，a?α，b?β，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：207引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =1，

  b

  =（-1，

  3

  ），則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．4

  C． 13

  D． 2 3
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=log_0.222022，b=sin（sin2022），c=2022^0.22，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 6．魏晉南北朝時期，我國數(shù)學(xué)家祖沖之利用割圓術(shù)，求出圓周率π約為

  355

  113

  ，是當時世界上最精確的圓周率結(jié)果，直到近千年后這一記錄才被打破．若已知π的近似值還可以表示成4cos38°，則

  π

  16

  -

  π

  2

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  7

  °

  的值為（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．8

  D．-8
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 7．2022北京冬奧會開幕式將我國二十四節(jié)氣融入倒計時，盡顯中國人之浪漫，倒計時依次為：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、處暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒種、小滿、立夏、谷雨、清明、春分、驚蟄、雨水、立春，已知從冬至到夏至的日影長等量減少，若冬至、立冬、秋分三個節(jié)氣的日影長之和為31.5寸，冬至到處暑等九個節(jié)氣的日影長之和為85.5寸，問夏至的日影長為（　?。?/h2>

  A．4.5寸

  B．3.5寸

  C．2.5寸

  D．1.5寸
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 （ t - t - 1 ）

  y = t + t - 1

  （t為參數(shù)）．在以原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設(shè)M（-2，2），若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若不等式f（x）≥2a²+5a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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