2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古包頭九中高三（下）第一次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x²≤x}，則?_A∪B（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）	B．（- 1 2 ，1]
  C．（-∞，0）∪[ 1 2 ，1]	D．（- 1 2 ，0]
  組卷：288引用：11難度：0.9

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1+

  3

  i,則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：24引用：9難度：0.9

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• 3．將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（　　）

  A．30種

  B．90種

  C．180種

  D．270種
  組卷：617引用：17難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），將角α的終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450°后，與角β的終邊重合，則sin2β的值是（　?。?/h2>

  A．- 24 25

  B． 24 25

  C．- 7 25

  D． 7 25
  組卷：42引用：2難度：0.9

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• 5．設(shè)x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x + 2 y - 3 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，

  a

  =（y,m+x），

  b

  =（2，-1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則m的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 6．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n=log₂a_n，n∈N^*，其中{b_n}是等差數(shù)列，且a₈?a₂₀₀₈=

  1

  4

  ，則b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₅=（　　）

  A．log22015

  B．2015

  C．-2015

  D．1008
  組卷：375引用：5難度：0.7

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• 7．從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  身高x（cm）	160	165	170	175	180
  體重y（kg）	63	66	70	72	74

  根據(jù)上表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =0.56

  ?

  x

  +a,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為（　　）

  A．70.09kg

  B．70.12kg

  C．70.55kg

  D．71.05kg
  組卷：283引用：43難度：0.9

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• 8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖．該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的體積為（　　）

  A． 2 3 π

  B． 4 2 3 π

  C． 8 2 3 π

  D． 10 2 3 π
  組卷：174引用：6難度：0.9

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請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑

• 23．已知曲線C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t為參數(shù)），C₂：

  x = 8 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
  （2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

  π

  2

  ，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：

  x = 3 + 2 t

  y = - 2 + t

  （t為參數(shù)）距離的最小值．
  組卷：2683引用：69難度：0.3

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• 24．已知x,y,z∈R₊，x+y+z=3．
  （1）求

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  z

  的最小值
  （2）證明：3≤x²+y²+z²＜9．
  組卷：689引用：5難度：0.1

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