2022-2023學年山東省煙臺市棲霞一中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題0分，共40分）

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞4}，則M∪N等于（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-5或x＞-3}	B．{x|-5＜x＜4}
  C．{x|-3＜x＜4}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  組卷：173引用：5難度：0.9

  解析

• 2．全稱命題：?x∈R，x²+5x=4的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+5x=4	B．?x∈R，x2+5x≠4
  C．?x∈R，x2+5x≠4	D．以上都不正確
  組卷：2751引用：28難度：0.9

  解析

• 3．若x∈{x|x＞1}，則y=3x+

  1

  x

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2 3 x x - 1

  B． 2 6

  C． 9 + 3 21

  D． 3 + 2 3
  組卷：169引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（lgx）²-2lgx²+3（1≤x≤1000）值域為（　?。?/h2>

  A．[-1，0]

  B．[0，3]

  C．[-1，3]

  D．[-1，+∞）
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  10

  的定義域為[2，5]，則該函數(shù)的值域是（　?。?/h2>

  A．[4，32]

  B．[4，16]

  C．[2，32]

  D．[2，16]
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某種類型的細胞按如下規(guī)律分裂：每經(jīng)過1小時，有約占總數(shù)

  1

  2

  的細胞分裂一次，分裂細胞由1個細胞分裂成2個細胞．現(xiàn)有100個細胞按上述規(guī)律分裂，要使細胞總數(shù)超過10¹⁰個，需至少經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．42小時

  B．46小時

  C．50小時

  D．52小時
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ＜ 1

  lo g a x , x ≥ 1

  為區(qū)間（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．[ 1 7 ， 1 3 ）

  B．（0， 1 3 ）

  C．（ 1 7 ，1）

  D．（0，1）
  組卷：235引用：24難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效的治療作用，已知服用m（1≤m≤4，m∈R）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量y（克）隨著時間x（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=m?f（x），其中

  f

  （

  x

  ）

  =

  10 4 + x ， 0 ≤ x ＜ 6

  4 - x 2 ， 6 ≤ x ≤ 8

  ．
  （1）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達_____小時；
  （2）若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用m個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，則m的最小值為？
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 22．某公司設(shè)計了某款新產(chǎn)品，為生產(chǎn)該產(chǎn)品需要引進新型設(shè)備．已知購買該新型設(shè)備需要3萬元，之后每生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，還需另外投人原料費及其他費用f（x）萬元，產(chǎn)量不同其費用也不同，且f（x）=

  1 2 x 2 ， 0 ＜ x ＜ 10 ，

  9 x + lgx - 41 ， x ≥ 10 .

  已知每件產(chǎn)品的售價為8元，且生產(chǎn)的該產(chǎn)品可以全部賣出．
  （1）寫出年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
  （2）該產(chǎn)品年產(chǎn)量為多少萬件時，公司所獲年利潤最大？其最大利潤為多少萬元？
  組卷：35引用：6難度：0.5

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