2021-2022學(xué)年河南省南陽十三中九年級（上）第一次限時督學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．式子

  x

  -

  2

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x≤2

  C．x≥-2

  D．x≥2
  組卷：1103引用：28難度：0.9

  解析

• 2．對于二次根式的性質(zhì)

  a

  b

  =

  a

  b

  中，關(guān)于a、b的取值正確的說法是（　　）

  A．a(chǎn)≥0，b≥0

  B．a(chǎn)≥0，b＞0

  C．a(chǎn)≤0，b≤0

  D．a(chǎn)≤0，b＜0
  組卷：1433引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x（x-2）=0

  C．x2+ 1 x +1=0

  D．2x=x+1
  組卷：98引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 14 是最簡二次根式

  B． 2 與 20 是同類二次根式

  C．形如 a 的式子是二次根式

  D．若 a 2 =a,則a＞0
  組卷：793引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：3018引用：82難度：0.9

  解析

• 6．已知a是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式2a²-4a-1的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-2或1

  D．2
  組卷：1091引用：16難度：0.7

  解析

• 7．方程x²+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：2018引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，若墻長為18m,墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33m,圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．
  （1）要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m²，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？
  （2）圍成養(yǎng)雞場的面積能否達(dá)到200m²？請說明理由．
  組卷：3110引用：15難度：0.4

  解析

• 23．閱讀材料：為解方程（x²-1）²-3（x²-1）=0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y,將原方程化為y²-3y=0，①解得y₁=0，y₂=3．
  當(dāng)y=0時，x²-1=0，x²=1，∴x=±1
  當(dāng)y=3時，x²-1=3，x²=4，∴x=±2
  ∴原方程的解為x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2
  解答問題：
  （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

  法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了

  的數(shù)學(xué)思想；
  （2）利用上述材料中的方法解方程：（x²+x）²-（x²+x）-2=0．
  組卷：341引用：7難度：0.6

  解析