2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．方程x（2x-3）=2x+10化為一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>

  A．2x2-5x=10	B．2x2-5x-10=0
  C．2x2-x-10=0	D． x 2 = 5 2 x + 5
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m≤-1

  C．m＞-1

  D．m＞1
  組卷：362引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，

  BC

  =

  4

  3

  ，∠ADC=30°，則AC的為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．8

  C． 4 2

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 4．拋物線

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  與拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  的相同點是（　?。?/h2>

  A．開口方向相同	B．對稱軸相同
  C．形狀大小都相同	D．頂點都在x軸上
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

• 5．將方程x²+4x=9降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程，得（　?。?/h2>

  A．x=3，x+4=3	B．x=1，x+4=9
  C． x + 2 = 13 ， x + 2 = - 13	D． x = 13 ， x = - 13
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 6．OR平分銳角∠MON，以O(shè)為圓心以任意長為半徑畫

  ?

  PQ

  ，分別交OM，OR，ON于A，B，C三點，以C為圓心，以BC長為半徑畫弧與

  ?

  PQ

  相交于異于B點的點D，連接AD，BC．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． ? AB = ? BC	B．若OA=AD，則∠BOC=20°
  C．BC∥AD	D．AD=3BC
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=x²-4x+3，該函數(shù)在-1≤x≤3的范圍內(nèi)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值8，有最小值0	B．有最大值8，有最小值-1
  C．有最大值0，有最小值-1	D．有最大值0，有最小值1
  組卷：31引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點，連接CA．
  
  （1）如圖1，若AC=

  3

  2

  ，求證：點C為半圓的中點；
  （2）如圖2，延長AC到E，若CE=AC=2，OD為⊙O的半徑，且OD∥AC，連接DE．求證：DE是⊙O的切線．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 23．某食品廠去年投資14萬元購買設(shè)備生產(chǎn)月餅．經(jīng)測算，該月餅?zāi)赇N量y（萬斤）與售價x（元/斤）之間滿足y=12-x,去年除14萬元的先期投資外其他成本為4元/斤．
  （1）求該月餅去年的利潤w（萬元）與售價x之間的關(guān)系式；
  （2）該月餅去年利潤為2萬元，今年將它作為技術(shù)升級資金再投入后，其他成本下降1元/斤．
  ①求該月餅去年的售價；
  ②若今年售價不高于去年，銷售量不超過6萬斤，則今年利潤最少是多少萬元？
  組卷：23引用：2難度：0.5

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