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2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/6/30 8:0:9

一、選擇題.(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.)

  • 1.已知復(fù)數(shù)z=
    1
    +
    i
    i
    (i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:19引用:5難度:0.9
  • 2.拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是( ?。?/h2>

    組卷:11引用:3難度:0.7
  • 3.以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:4難度:0.7
  • 4.設(shè)f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0=( ?。?/h2>

    組卷:1415引用:27難度:0.9
  • 5.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切,則C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:13138引用:50難度:0.7
  • 6.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)f′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:2421引用:136難度:0.7
  • 7.函數(shù)f(x)=(1-x)ex有( ?。?/h2>

    組卷:110引用:5難度:0.6

三、解答題(本大題包括6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟).

  • 21.已知橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)頂點(diǎn)為(0,1),焦距為
    2
    3
    .橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,P為橢圓E上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),PB交直線x=4于點(diǎn)T,AT與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為Q.
    (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線PQ是否過x軸上的定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),說明理由.

    組卷:394引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax2-xlnx+1(a∈R),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
    (1)求函數(shù)y=f'(x)的極值;
    (2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,證明:x1x2>2e2

    組卷:186引用:3難度:0.1
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