2022-2023學年江蘇省南京市江寧區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．2x3-x=0

  C．xy-1=0

  D． 1 x 2 + x = 2
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)：1，0，4，5，x,8．若它們的中位數(shù)是3，則x的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：418引用：7難度：0.6

  解析

• 3．⊙O的半徑為5，點A到圓心O的距離為d,已知點A在⊙O的外部，則（　?。?/h2>

  A．d＜5

  B．d＞5

  C．d≥5

  D．d=5
  組卷：386引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：512引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　　）

  A．無實數(shù)根

  B．有兩個相等實數(shù)根

  C．有兩個不相等的正實數(shù)根

  D．有兩個異號實數(shù)根
  組卷：206引用：1難度：0.5

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• 6．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象不經過第二象限，下列結論：①a＜0；②b＜0；③c≤0；④b²-4ac＞0．其中，所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  組卷：852引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 7．方程x²=2x的解是

  ．
  組卷：1218引用：194難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在函數(shù)y=2（x+1）²-0.5的圖象上，試確定y₁，y₂，y₃的大小關系是

  ．
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 9．如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤被等分成6個相同的扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，隨機轉動轉盤，轉盤停止時，指針恰好落在黃色區(qū)域的概率是

  ．
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖①，在△ABC中，CA=CB，D是△ABC外接圓⊙O上一點，連接CD，過點B作BE∥CD，交AD的延長線于點E，交⊙O于點F．
  （1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；
  （2）如圖②，若AB為⊙O直徑，AB=7，BF=1，求CD的長．
  組卷：1846引用：3難度：0.5

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• 27．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的圖象與性質．
  小東根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的圖象與性質進行了探究．
  下面是小東的探究過程，請補充完整：
  （1）函數(shù)y=

  1

  2

  x²+

  1

  x

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）下表是y與x的幾組對應值．

  x	…	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	1 3	1 2	1	2	3	…
  y	…	25 6	3 2	- 1 2	- 15 8	- 53 18	55 18	17 8	3 2	5 2	m	…

  求m的值；
  （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
  （4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1，

  3

  2

  ），結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質（一條即可）

  ．
  組卷：3445引用：79難度：0.6

  解析