2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（　　）

  A．A和C

  B．B和C

  C．A和D

  D．B和D
  組卷：187引用：6難度：0.8

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• 2．水分子的直徑為0.4納米，1納米等于10^-9米，則0.4納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.4×10-9米	B．4×10-9米
  C．0.4×10-10米	D．4×10-10米
  組卷：246引用：4難度：0.7

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• 3．如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1410引用：16難度：0.6

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• 4．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1246引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于

  1

  2

  BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  組卷：2589引用：24難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：3936引用：63難度：0.6

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• 7．隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論不正確的是（　　）
  

  A．共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試

  B．從第1月到第4月，測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)

  C．第4月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)多

  D．第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到100人
  組卷：1162引用：20難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A，B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)k≤x＜0，且k＜-1時(shí)，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．
  組卷：225引用：2難度：0.4

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• 23．九年級(jí)一班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當(dāng)△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時(shí)∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關(guān)系；
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接OF．當(dāng)∠EAB=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF的長(zhǎng)．
  
  組卷：1228引用：17難度：0.3

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