2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數(shù)z滿足：z（1+i）=2，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  1

  x

  的導函數(shù)為（　　）

  A． f ′ （ x ） = ln 2 x	B． f ′ （ x ） = 1 xln 2
  C． f ′ （ x ） = - ln 2 x	D． f ′ （ x ） = - 1 xln 2
  組卷：300引用：9難度：0.7

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• 3．已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅=2，則S₉=（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 5．青花瓷是中華陶乲燒制工藝的珍品，屬秞下彩瓷．一只內(nèi)壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高為1.5cm,碗口直徑為20cm,碗深10cm.瓷碗的軸截面輪廓可以近似地看成拋物線，碗里有一根長度為12cm的筷子，筷子過瓷碗軸截面輪廓曲線的焦點，且兩端在碗的內(nèi)壁上．則筷子的中點離桌面的距離為（　?。?/h2>

  A．4.5cm

  B．5cm

  C．5.5cm

  D．6cm
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 6．從3名男同學和2名女同學候選人中，選一名班長和一名團支部書記，則至少有一名女生當選的不同選舉結果為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 7．已知F為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點，P為C上的動點，過F且垂直于x軸的直線與C交于M，N兩點，若|MN|等于|PF|的最小值的3倍，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：725引用：10難度：0.6

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四、解答題：共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線E：

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  的左、右頂點分別為A₁，A₂．
  （1）若過點T（0，-3）的直線l交雙曲線E于A，B兩點，求直線l的斜率范圍；
  （2）過原點的直線與雙曲線E相交于C，D兩點（C在x軸的上方），直線A₂C，A₂D與圓x²+y²=3分別交于M，N，直線CD與直線MN的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂．
  組卷：72引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx（m∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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