2023-2024學(xué)年河南省鄭州市經(jīng)開(kāi)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（　?。?/h2>

  A．y=x（x-1）	B．y= 2 x 2 -1
  C．y=-x2	D．y=（x+4）2-x2
  組卷：3479引用：7難度：0.9

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• 2．將一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：260引用：76難度：0.9

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• 3．用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：326引用：22難度：0.9

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• 4．已知二次函數(shù)y=（x-2）²+3，當(dāng)自變量x分別取3、5、7時(shí)，y對(duì)應(yīng)的值分別為y₁、y₂、y₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：104引用：6難度：0.9

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• 5．某市中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為

  1

  2

  米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．y=-（x- 1 2 ）2+3	B．y=-3（x+ 1 2 ）2+3
  C．y=-12（x- 1 2 ）2+3	D．y=-12（x+ 1 2 ）2+3
  組卷：986引用：7難度：0.7

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• 6．把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B．6

  C． 3 2

  D． 3 + 3 2
  組卷：2891引用：17難度：0.7

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二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 7．拋物線y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的對(duì)稱軸是直線

  ．
  組卷：4087引用：18難度：0.7

  解析

• 8．已知m,n是方程x²+4x-7=0的兩根，則代數(shù)式

  m

  2

  +

  n

  2

  +

  3

  mn

  的值為

   

  ．
  組卷：153引用：4難度：0.5

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三、解答題（共10小題，滿分102分）

• 25．已知二次函數(shù)y₁=x²-6x+9-t²和一次函數(shù)y₂=-2x-2t+6．
  （1）當(dāng)t=0時(shí)，試判斷二次函數(shù)y₁的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，如果有，請(qǐng)寫出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)y₁的圖象與x軸的兩個(gè)不同公共點(diǎn)，且這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離為8，求t的值；
  （3）求證：不論實(shí)數(shù)t取何值，總存在實(shí)數(shù)x,使y₁≥ty₂．
  組卷：113引用：4難度：0.1

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• 26．已知拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B右邊），A（3，0），B（1，0）交y軸于C點(diǎn)，C（0，3），連接AC；
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為拋物線上的一點(diǎn)，作PE⊥CA于E點(diǎn)，且CE=3PE，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）將原拋物線向上平移1個(gè)單位拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H點(diǎn)，過(guò)H作直線MH，NH，當(dāng)MH⊥NH時(shí)，求MN恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：1073引用：3難度：0.2

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