2022-2023學年陜西省渭南市華州區(qū)咸林中學高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|（x-3）（1-x）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（3，+∞）

  B．（2，3）

  C．（1，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復數(shù)z滿足（2-i）z-i=5+4i,則

  z

  =（　　）

  A．3-3i

  B．3+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  組卷：38引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₃=15，a₇=35，則S₉=（　?。?/h2>

  A．450

  B．400

  C．350

  D．225
  組卷：257引用：4難度：0.7

  解析

• 4．“l(fā)og₃（x-2）＜1”成立的一個必要不充分條件為（　?。?/h2>

  A．2＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜5

  D．3＜x＜5
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則z=x-3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．-7

  D．-3
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，若

  AD

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  EF

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 2 b

  B． 1 2 a - 1 2 b

  C． 1 2 a + 3 2 b

  D． 1 2 a - 3 2 b
  組卷：103引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E為棱C₁D₁的中點，則異面直線AC與DE所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 5

  B． 10 10

  C． 5 5

  D． 3 4
  組卷：163引用：5難度：0.8

  解析

選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
  在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  m

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若C₁與C₂交于相異兩點A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求m的值．
  組卷：387引用：7難度：0.8

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• 23．選修4-5：不等式選講
  已知a＞0，b＞0，c＞0，證明：
  （1）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  8

  ab

  ≥

  8

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  +

  c

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  +

  c

  ≥

  abc

  ．
  組卷：21引用：6難度：0.4

  解析