2014-2015學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上.

• 1．已知集合A={1，3}，B={1，2，m}，若A?B，則實(shí)數(shù)m=

  ．
  組卷：588引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若（1-2i）i=a+bi（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab=

  ．
  組卷：45引用：10難度：0.9

  解析

• 3．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=

  ．
  組卷：599引用：84難度：0.7

  解析

• 4．在大小相同的4個(gè)小球中，2個(gè)是紅球，2個(gè)是白球，若從中隨機(jī)抽取2個(gè)球，則所抽取的球中至少有一個(gè)紅球的概率是

  ．
  組卷：389引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  π

  -

  α

  2

  ）

  =

  2

  3

  ，則cosα=

  ．
  組卷：18引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則

  AB

  ?

  CD

  =

  ．
  組卷：67引用：13難度：0.5

  解析

二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

• 19．已知函數(shù)f（x）=x+

  2

  a

  2

  x

  -alnx（a∈R）
  （1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4-ln2，當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：293引用：16難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|；
  （3）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f ′ （ x ） ， f （ x ） ≥ f ′ （ x ）

  f （ x ） ， f （ x ） ＜ f ′ （ x ）

  ，求g（x）在x∈[2，4]時(shí)的最小值．
  組卷：121引用：10難度：0.1

  解析