2022-2023學(xué)年河南省“雙新”大聯(lián)考高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/7/22 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．復(fù)數(shù)z=a+2ai（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N位于第一象限，則tan∠NOx=（ ?。?/h2>
組卷：9引用：2難度：0.8 -
2．不共線的平面向量
，a滿足b，b2=2a2，則平面向量（a+b）⊥a，a的夾角為（ ）b組卷：33引用：2難度：0.8 -
3．有一組樣本數(shù)據(jù)如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，則其25%分位數(shù)與75%分位數(shù)的和為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：3難度：0.7 -
4．設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，l,m為兩條不同的直線，且l?α，m?β，則“α∥β”是“l(fā)∥m”的（ ）
組卷：58引用：3難度：0.7 -
5．連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子兩次，向上的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,ξ=a+b,則（ ）
組卷：44引用：2難度：0.7 -
6．幾何定理：以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個(gè)等邊三角形（稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．在△ABC中，已知
，外接圓的半徑為C=π6，AC=3，現(xiàn)以其三邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次記為A′，B′，C′，則△A′B′C′的面積為（ ?。?/h2>3組卷：31引用：2難度：0.6 -
7．△ABC中，
，BM是角B的平分線，且BM=4，則3BA+BC的最小值為（ ）B=2π3組卷：218引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．已知四邊形ABCD為菱形，AC=4，，沿著AC將它折成如圖所示的直二面角D-AC-B，∠DAB=2π3D-AC-B，BE=14（AD+CD）
（1）求CE；
（2）求平面CDE與平面ABC所成的二面角的余弦值．組卷：73引用：2難度：0.5 -
22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足2bcosC=2a-c.
（1）若△ABC外接圓的半徑為，且AC邊上的中線長為3，求△ABC的面積；（2）△ABC的外心O、重點(diǎn)G、垂心H依次位于同一直線上，這條直線叫歐拉線，證明：172
①；OG=13（OA+OB+OC）
②．OH=3OG組卷：30引用：1難度：0.5