2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市湘潭縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi).每小題3分，滿分24分）

• 1．

  64

  的立方根是（　　）

  A．8

  B．2

  C．±8

  D．±4
  組卷：533引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在

  9

  ，

  3

  8

  ，

  3

  4

  ，0，0.010010001?，-0.333?，

  5

  ，π中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：186引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將不等式3x-1≤2x+1的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，直線DE是線段AC的垂直平分線，若AE=3，△ABD的周長(zhǎng)為13，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．26

  B．16

  C．19

  D．22
  組卷：404引用：5難度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　　）

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2x-2=-3
  C．1-2（x-1）=3	D．1-2x+2=3
  組卷：349引用：3難度：0.8

  解析

• 6．一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，答對(duì)一題得5分；答錯(cuò)或不答，每題扣1分．要使總得分不少于88分，則至少要答對(duì)幾道題？若設(shè)答對(duì)x道題，可列出的不等式為（　　）

  A．5x-（20-x）＞88	B．5x-（20-x）＜88
  C．5x-（20-x）≤88	D．5x-（20-x）≥88
  組卷：861引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：2713引用：35難度：0.6

  解析

• 8．如圖，半徑為1的圓從表示1的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示1的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（　?。?br />

  A．-2π

  B．1-2π

  C．-π

  D．1-π
  組卷：974引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題（共72分）

• 25．閱讀下面材料，解答后面的問題．
  解方程：

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  x

  x

  -

  1

  =0．
  解：設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程化為：y-

  4

  y

  =0，
  方程兩邊同時(shí)乘y得：y²-4=0，
  解得：y₁=2，y₂=-2．
  經(jīng)檢驗(yàn)：y₁=2，y₂=-2都是方程y-

  4

  y

  =0的解．
  當(dāng)y=2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =2，解得：x=-1；
  當(dāng)y=-2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =-2，解得：x=

  1

  3

  ．
  經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=-1或x₂=

  1

  3

  都是原分式方程的解．
  ∴原分式方程的解為x₁=-1或x₂=

  1

  3

  ．
  上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
  問題：
  （1）若在方程

  x

  -

  1

  4

  x

  -

  x

  x

  -

  1

  =0中，設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程可化為：

  ；
  （2）若在方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  =0中，設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，則原方程可化為：

  ；
  （3）模仿上述換元法解方程：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  -1=0．
  組卷：758引用：9難度：0.7

  解析

• 26．如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．
  （1）如圖1，連接AQ、CP．求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
  
  組卷：1829引用：30難度：0.2

  解析