2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽國際學(xué)校九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下列計算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：8難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為（ ）組卷：1975引用：49難度：0.5 -
3．小明的作業(yè)本上有以下四題：①
=4a2；②16a4?5a=510aa；③2；④a1a=a2?1a=a，做錯的題有（ ?。?/h2>3a-2a=a組卷：317引用：6難度：0.9 -
4．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：423引用：55難度：0.9 -
5．如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，給出以下個結(jié)論：
①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
④．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)D不與A，C重合），上述結(jié)論中始終正確的有（ ?。?/h2>S四邊形CDFE=12S△ABC組卷：106引用：6難度：0.9 -
6．若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個三角形的底角為（ ?。?/h2>
組卷：184引用：11難度：0.9 -
7．如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：245引用：5難度：0.9 -
8．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>2組卷：1416引用：90難度：0.7
三、解答題
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25．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？組卷：757引用：47難度：0.1 -
26．已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．
組卷：1698引用：72難度：0.1