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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市邵東四中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/9 20:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共計(jì)40分)

  • 1.設(shè)z=
    3
    -
    i
    1
    +
    2
    i
    ,則|z|=(  )

    組卷:5895引用:27難度:0.8
  • 2.如果
    a
    b
    是一組基底,則下列不能作為基底的是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:2難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(1,-1),
    b
    =(-2,m+1),若
    a
    ∥(
    a
    +
    b
    ),則m=( ?。?/h2>

    組卷:368引用:2難度:0.8
  • 4.設(shè)O是原點(diǎn),向量
    OA
    ,
    OB
    對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-2-3i,3+2i,那么向量
    BA
    對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(  )

    組卷:87引用:8難度:0.9
  • 5.若非零向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=3|
    b
    |,(2
    a
    +3
    b
    )⊥
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:900引用:16難度:0.8
  • 6.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F1,F(xiàn)2成60°角,且F1,F(xiàn)2的大小分別為2和4,則F3的大小為( ?。?/h2>

    組卷:410引用:18難度:0.9
  • 7.在△ABC中,cosC=
    2
    3
    ,AC=4,BC=3,則cosB=(  )

    組卷:6934引用:26難度:0.7

四、解答題(本題共計(jì)70分)

  • 21.設(shè)f(x)=sinxcosx-cos2(x+
    π
    4
    ).
    (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(
    A
    2
    )=0,a=1,求△ABC面積的最大值.

    組卷:10004引用:61難度:0.5
  • 22.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知asin
    A
    +
    C
    2
    =bsinA.
    (1)求B;
    (2)若△ABC為銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值范圍.

    組卷:17903引用:75難度:0.5
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