2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽七中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題2分，共20分）

• 1．下列圖形是物理器件的平面示意圖，從左至右分別代表小車、放大鏡、鉤碼和砝碼，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：778引用：17難度：0.8

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• 3．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：876引用：10難度：0.8

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• 4．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：407引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  組卷：921引用：9難度：0.8

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• 6．用反證法證明：“若a≥b＞0，則a²≥b²”，應(yīng)先假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)≤b

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)2≤b2
  組卷：667引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC，交AC于點(diǎn)F，若DE=2，AC=4，則△ADC的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1500引用：11難度：0.8

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• 8．甲、乙、丙三地如圖所示，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到甲、乙、丙三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三邊中線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：1091引用：6難度：0.8

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三、解答題（17題10分，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，22題8分，23題10分，24題10分，25題12分）

• 24．某校計(jì)劃購買籃球和排球兩種球若干，已知購買3個(gè)籃球，2個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買5個(gè)籃球的費(fèi)用與購買3個(gè)排球的費(fèi)用相同．
  （1）直接寫出籃球的單價(jià)和排球的單價(jià)；
  （2）在（1）的條件下（可以直接使用（1）所求數(shù)值）該校計(jì)劃購買籃球和排球共30個(gè)．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)（兩種優(yōu)惠活動(dòng)不能同時(shí)參加），活動(dòng)一：一律打九折，活動(dòng)二：購物不超過600元時(shí)不優(yōu)惠，超過600元時(shí)，超過600元的部分打八折．請根據(jù)以上信息，說明選擇哪一種活動(dòng)購買籃球和排球更實(shí)惠．
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作AB的平行線l,點(diǎn)P是直線l上異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作AP的垂線交直線BC于點(diǎn)D．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，
  ①求證：PA=PD；（提示：作PE垂直直線l交CD于點(diǎn)E．）
  ②試判定線段CA，CD，CP之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并證明；
  （2）若

  AC

  =

  5

  2

  ，AP=13，直接寫出線段BD的長．
  組卷：223引用：1難度：0.1

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