2022-2023學(xué)年福建省三明一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.滿足關(guān)系式
≤2C3n的正整數(shù)n組成的集合為( ?。?/h2>A2nA.{2,3,4} B.{3,4,5} C.{2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 組卷:189引用:6難度:0.8 -
2.下列命題錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1 B.隨機(jī)變量ξ~B(n,p),若E(ξ)=30,D(ξ)=20,則n=90 C.線性回歸直線 一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心?y=bx+a(x,y)D.設(shè)ξ~N(1,σ2),且P(ξ<0)=0.2,則P(1<ξ<2)=0.2 組卷:446引用:7難度:0.8 -
3.函數(shù)f(x)=x3-2x2+3x+1的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距是( ?。?/h2>
A.1 B. 12C. -12D.0 組卷:19引用:2難度:0.7 -
4.某校開(kāi)展“迎奧運(yùn)陽(yáng)光體育”活動(dòng),共設(shè)踢毽、跳繩、拔河、推火車、多人多足五個(gè)集體比賽項(xiàng)目,各比賽項(xiàng)目逐一進(jìn)行.為了增強(qiáng)比賽的趣味性,在安排比賽順序時(shí),多人多足不排在第一場(chǎng),拔河排在最后一場(chǎng),則不同的安排方案種數(shù)為( ?。?/h2>
A.3 B.18 C.21 D.24 組卷:449引用:6難度:0.8 -
5.某綜藝節(jié)目中,有一個(gè)盲擰魔方游戲,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方.為了解某市盲擰魔方愛(ài)好者的水平狀況,某興趣小組在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了100名盲擰魔方愛(ài)好者進(jìn)行調(diào)查,得到的情況如表所示:
用時(shí)/秒 [5,10] (10,15] (15,20] (20,25] 男性人數(shù) 15 22 14 9 女性人數(shù) 5 11 17 7 A.2 B.3 C.4 D.5 組卷:99引用:3難度:0.6 -
6.函數(shù)y=
-2sinx的圖象大致是( )x2A. B. C. D. 組卷:466引用:79難度:0.9 -
7.在研究急剎車的停車距離問(wèn)題時(shí),通常假定停車距離等于反應(yīng)距離(d1,單位:m)與制動(dòng)距離(d2,單位:m)之和.如圖為某實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù),其中“KPH”表示剎車時(shí)汽車的初速度v(單位:km/h).根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測(cè),下面四組函數(shù)中最適合描述d1,d2與v的函數(shù)關(guān)系的是( ?。?br />
A.d1=αv, d2=βvB.d1=αv, d2=βv2C. ,d2=βvd1=αvD. ,d1=αvd2=βv2組卷:46引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.
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21.2021年10月16日,神舟十三號(hào)載人飛船與天宮空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接,航天員翟志剛、王亞平、葉光富順利進(jìn)駐天和核心艙,由此中國(guó)空間站開(kāi)啟了有人長(zhǎng)期駐留的時(shí)代.為普及航天知識(shí),某航天科技體驗(yàn)館開(kāi)展了一項(xiàng)“摸球過(guò)關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲,規(guī)則如下:不透明的口袋中有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同.參與者每一輪從口袋中一次性取出3個(gè)球,將其中的紅球個(gè)數(shù)記為該輪得分X,記錄完得分后,將摸出的球全部放回袋中.當(dāng)參與完成第n輪游戲,且其前n輪的累計(jì)得分恰好為2n時(shí),游戲過(guò)關(guān),可領(lǐng)取紀(jì)念品,同時(shí)游戲結(jié)束,否則繼續(xù)參與游戲.若第3輪后仍未過(guò)關(guān),則游戲也結(jié)束.每位參與者只能參加一次游戲.
(1)求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)若甲參加該項(xiàng)游戲,求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率.組卷:598引用:8難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1∈(1,+∞),求證:.f(x1)-f(x2)<-34+ln2組卷:54引用:3難度:0.6