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2023-2024學(xué)年重慶市松樹橋中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/17 4:0:1
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知集合M={-1,1,2},N={x∈R|x
2
=x},則M∪N=( ?。?/div>
A.{1}
B.{-1,0}
C.{-1,0,1,2}
D.{-1,0,2}
組卷:198
引用:11
難度:0.7
解析
2.
已知函數(shù)f(x)=
x
2
+
1
(
x
≥
2
)
f
(
x
+
3
)
(
x
<
2
)
,則f(1)=( ?。?/div>
A.2
B.12
C.7
D.17
組卷:1670
引用:6
難度:0.8
解析
3.
設(shè)x∈R,則“x≤3”是“-1≤x-1≤1”成立的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:88
引用:3
難度:0.7
解析
4.
若非零實數(shù)a,b滿足|a|>|b|,則下列不等式中一定成立的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)-b>0
B.a(chǎn)
2
-b
2
>0
C.a(chǎn)
3
-b
3
>0
D.
1
a
<
1
b
組卷:162
引用:8
難度:0.7
解析
5.
在下列四組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x-1,
g
(
x
)
=
x
2
-
1
x
+
1
B.f(x)=|x+1|,
g
(
x
)
=
x
+
1
,
x
≥
-
1
-
1
-
x
,
x
<
-
1
C.f(x)=1,g(x)=(x+1)
0
D.
f
(
x
)
=
(
x
)
2
x
,
g
(
x
)
=
x
(
x
)
2
組卷:110
引用:3
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[-2,3],則函數(shù)
y
=
f
(
2
x
+
1
)
x
+
1
的定義域為( ?。?/div>
A.
[
-
3
2
,
1
]
B.
[
-
3
2
,-
1
)
∪
(
-
1
,
1
]
C.[-3,7]
D.[-3,-1)∪(-1,7]
組卷:1870
引用:18
難度:0.8
解析
7.
y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,
f
(
x
)
=
9
x
+
1
x
-
2
a
+
6
,若f(x)≥a-2對一切x≥0成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
-
∞
,
2
3
]
B.[-2,2]
C.[-2,+∞)
D.(-∞,2]
組卷:294
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且
f
(
2
)
=
6
5
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)先判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明;
(3)求使f(2m-1)+f(m
2
-1)<0成立的實數(shù)m的取值范圍.
組卷:15
引用:4
難度:0.6
解析
22.
某企業(yè)為了增加工作崗位和增加員工收入,投入90萬元安裝了一套新的生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計使用該設(shè)備后前n(n∈N
*
)年的支出成本為(10n
2
-5n)萬元,每年的銷售收入95萬元.設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f(n)萬元.
(1)寫出f(n)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式,并估計該設(shè)備從第幾年開始盈利;
(2)使用若干年后對該設(shè)備處理的方案有兩種:
方案一:當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時,該設(shè)備以20萬元的價格處理;
方案二:當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,該設(shè)備以60萬元的價格處理;
問哪種方案較為合理?并說明理由.
組卷:260
引用:14
難度:0.5
解析
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