2023-2024學(xué)年河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 20:0:2
一、選擇題（共10小題）
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1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對(duì)稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：823引用：27難度：0.9 -
2．點(diǎn)M（-5，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：759引用：12難度：0.7 -
3．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長可能為（ ?。?/h2>
組卷：575引用：5難度：0.6 -
4．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點(diǎn)P在∠EOF的平分線上的是（ ?。?/h2>
組卷：856引用：15難度：0.7 -
5．回顧尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角的過程不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是我們首先作一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等完成的．那么兩個(gè)三角形全等的理論依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：693引用：5難度：0.9 -
6．如圖，在直角△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=70°，AD是∠CAB的平分線，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1089引用：7難度：0.5 -
7．如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠AFD等于（ ?。?/h2>組卷：569引用：8難度：0.8
三、解答題（共8小題）
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22．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：AE=BC．組卷：1879引用：17難度：0.5 -
23．問題情境
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F．
（1）把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖1），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說明理由．
變式拓展：
（2）如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點(diǎn)F．試解決下列問題：
①PE與PF還相等嗎？為什么？
②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．組卷：204引用：4難度：0.2