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2020-2021學(xué)年上海市高三(上)春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(10月份)

發(fā)布:2024/11/6 6:30:2

一、填空題

  • 1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

    組卷:498引用:5難度:0.9
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    的反函數(shù)是
     

    組卷:164引用:2難度:0.9
  • 3.(1+2x)6展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
     
    (用數(shù)字作答)

    組卷:111引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn),則三棱錐D1-ADE的體積為

    組卷:212引用:2難度:0.5
  • 5.一個(gè)袋子中共有6個(gè)球,其中4個(gè)紅色球,2個(gè)藍(lán)色球.這些球的質(zhì)地和形狀一樣,從中任意抽取2個(gè)球,則所抽的球都是紅色球的概率是

    組卷:56引用:5難度:0.8
  • 6.已知直線l:x-y+b=0被圓C:x2+y2=25所截得的弦長(zhǎng)為6,則b=

    組卷:71引用:2難度:0.8
  • 7.若復(fù)數(shù)(1+ai)(2-i)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上,則實(shí)數(shù)a=

    組卷:97引用:3難度:0.8

三、解答題

  • 20.已知函數(shù)y=f(x),若存在實(shí)數(shù)m、k(m≠0),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,均有m?f(x)=f(x+k)+f(x-k)成立,則稱函數(shù)f(x)的“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(duì)(m,k)稱為函數(shù)f(x)的“平衡“數(shù)對(duì).
    (1)若m=1,判斷f(x)=sinx是否為“可平衡“函數(shù),并說明理由;
    (2)若a∈R,a≠0,當(dāng)a變化時(shí),求證f(x)=x2與g(x)=a+2x的平衡“數(shù)對(duì)”相同.
    (3)若m1、m2∈R,且(m1,
    π
    2
    )(m2,
    π
    4
    )均為函數(shù),f(x)=cos2x(0
    x
    π
    4
    )的“平衡”數(shù)對(duì),求m12+m22的取值范圍.

    組卷:363引用:2難度:0.1
  • 21.數(shù)列{an}與{bn}滿足a1=a,bn=an+1-an,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(n∈N*).
    (1)設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公比都為-
    1
    3
    的等比數(shù)列,且數(shù)列{an}也是等比數(shù)列,求a的值;
    (2)設(shè)bn+1-bn=2n-1,若a=3且an≥a4對(duì)n∈N*恒成立,求a2的取值范圍;
    (3)設(shè)a=4,bn=2.Cn=
    S
    n
    +
    2
    λ
    2
    n
    (n∈N*,λ≥-2),若存在整數(shù)k,1,且k>l>1,使得Ck=Cl成立,求λ的所有可能值.

    組卷:273引用:3難度:0.5
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