2022-2023學(xué)年江西省南昌三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題。（每小題3分，共18分）
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1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：540引用：43難度：0.9 -
2．下面是一位同學(xué)做的四道題，其中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：200引用：3難度：0.7 -
3．下列各式由左到右是分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：893引用：7難度：0.8 -
4．在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：
畫一個(gè)Rt△ABC，使∠B=90°，它的兩條邊分別等于兩條已知線段．小劉和小趙同學(xué)先畫出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示．
那么小劉和小趙同學(xué)作圖確定三角形的依據(jù)分別是（ ?。?/h2>組卷：628引用：26難度：0.7 -
5．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）組卷：1313引用：90難度：0.9 -
6．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（ ）
組卷：469引用：14難度：0.6
二、填空題。（每小題3分，共18分）
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7．若分式
有意義，則x的取值范圍為 ．1x-2組卷：2017引用：112難度：0.7
五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2可得等式：．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
組卷：2704引用：8難度：0.3
六、解答題。（本大題共12分）
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23．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；12
實(shí)際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．組卷：2529引用：115難度：0.3