20.2015年4月16日,全球首創(chuàng)超級(jí)電容儲(chǔ)能式現(xiàn)代電車在中國寧波基地下線,如圖1所示。這種電車沒有傳統(tǒng)無軌電車的“長(zhǎng)辮子”和空中供電網(wǎng),沒有尾氣排放,乘客上下車的幾十秒內(nèi)可充滿電并行駛幾公里,剎車和下坡時(shí)可把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用。
(1)圖2所示為超級(jí)電容器充電過程簡(jiǎn)化電路圖,已知充電電源的電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電阻為R.圖3是某次充電時(shí)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象,其中I
0、T
0均為已知量。
a.類比是一種常用的研究方法,對(duì)于直線運(yùn)動(dòng),我們學(xué)習(xí)了用v-t圖象求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法,根據(jù)圖3所示的i-t圖象,定性說明如何求電容器充電所獲得的電荷量;并求出該次充電結(jié)束時(shí)電容器所獲得的電荷量Q;
b.請(qǐng)你說明在電容器充電的過程中,通過電阻R的電流為什么會(huì)逐漸減小;并求出電容器的電容C。
(2)研究發(fā)現(xiàn),電容器儲(chǔ)存的能量表達(dá)式為
,其中U為電容器兩端所加電壓,C為電容器的電容。設(shè)在某一次緊急停車中,在汽車速度迅速減為0的過程中,超級(jí)電容器兩極間電勢(shì)差由U
1迅速增大到U
2.已知電車及乘客總質(zhì)量為m,超級(jí)電容器的電容為C
0,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的電能的效率為η.求電車剎車前瞬間的速度v
0。