2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知α為第二象限角，則（　?。?/h2>

  A．sinα＜0

  B．tanα＞0

  C．cosα＜0

  D．sinαcosα＞0
  組卷：359引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若3sinα+cosα=0，則

  1

  cos

  2

  α

  +

  sin

  2

  α

  的值為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 5 3

  C． 2 3

  D．-2
  組卷：1516引用：45難度：0.7

  解析

• 3．已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x-y=0上，則

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  2

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．0

  D． 2 3
  組卷：230引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：458引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，最小正周期又是π的是（　?。?/h2>

  A．y=sin2x

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=|tanx|
  組卷：292引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）+2的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：463引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，則函數(shù)f（x）的圖象可以由y=2sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 得到	B．向右平移 π 4 得到
  C．向左平移 π 8 得到	D．向右平移 π 8 得到
  組卷：247引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中

  a

  =（1，2）．
  （1）若|

  b

  |=2

  5

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，求

  b

  的坐標(biāo)；
  （2）若|

  c

  |=

  10

  ，且2

  a

  +

  c

  與4

  a

  -3

  c

  垂直，求

  a

  與

  c

  的夾角θ．
  組卷：291引用：19難度：0.9

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosα，

  5

  sinβ+2sinα），

  b

  =（sinα，

  5

  cosβ-2cosα），且

  a

  ∥

  b

  ．
  （1）求cos（α+β）的值；
  （2）若α，β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  3

  ，求2α+β的值．
  組卷：573引用：9難度：0.6

  解析