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2022年中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力高考數(shù)學(xué)診斷性試卷(理科)(3月份)

發(fā)布:2024/11/28 12:30:2

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合A={x|(x+1)(x-1)<0},B={y|y>0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.8
  • 2.已知雙曲線
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一條漸近線過點(diǎn)(2,1),則此雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.7
  • 3.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i-1(i為虛數(shù)單位),則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:205引用:4難度:0.7
  • 4.設(shè)a>0,b>0,則“9a+b≤4”是“ab≤
    4
    9
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:39引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的解析式可能是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:4難度:0.6
  • 6.為了得到函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )的圖象,可以將函數(shù)y=cos(2x+
    π
    4
    )的圖象( ?。?/h2>

    組卷:197引用:3難度:0.7
  • 7.已知(ax+
    1
    x
    6(a>0)的展開式中含x-2的系數(shù)為60,則(ax-
    1
    x
    6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( ?。?/h2>

    組卷:178引用:1難度:0.6

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時請寫清題號.(10分)[選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    tcosα
    y
    =
    2
    +
    tsinα
    (t為參數(shù),0≤α<
    π
    2
    ),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=8sinθ.
    (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
    (2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.

    組卷:37引用:2難度:0.7

[選修:不等式選講]

  • 23.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+2.
    (1)若|f(x)-x2+4x+4|>3,求x的取值范圍;
    (2)若|x-a|≤2,求證:|f(x)-f(a)|≤6+4|a|.

    組卷:20引用:2難度:0.6
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