2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)雙休日作業(yè)

一、選擇題

• 1．小明的作業(yè)本上有以下5題①

  16

  a

  4

  =4a²；②

  5

  a

  ?

  10

  a

  =5a

  2

  ；③2

  3

  +4

  2

  =6

  5

  ；④

  16

  1

  3

  =

  16

  ?

  1

  3

  =

  4

  3

  3

  ；⑤

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  -

  3

  ，其中做錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1且a≠5

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：3445引用：229難度：0.7

  解析

• 3．用反證法證明命題：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°．證明的第一步是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60°

  B．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°

  C．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°

  D．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°
  組卷：512引用：11難度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半徑為4，圓心到點(diǎn)P的距離為d,且d是方程x²-2x-8=0的根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部	B．點(diǎn)P在⊙O上
  C．點(diǎn)P在⊙O外部	D．點(diǎn)P不在⊙O上
  組卷：1409引用：9難度：0.9

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• 5．下列說(shuō)法：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，弦是直徑；②半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧；③半圓是弧，但弧不一定是半圓 ④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；⑤經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑，其中正確的命題有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：520引用：1難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1771引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為何？（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 15 4

  C．5

  D．6
  組卷：842引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．1：2

  C．3：2

  D．2：3
  組卷：384引用：41難度：0.7

  解析

二、填空題

• 9．函數(shù)y=

  x

  x

  -

  3

  ，x滿足的條件是

   

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．如圖1，P是線段AB上的一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
  （1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的上方時(shí)，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
  （3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：4222引用：29難度：0.1

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• 28．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：
  
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
  （2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm²），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值．
  （3）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2387引用：10難度：0.1

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