2010年第六屆“IMC國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽”中國(guó)賽區(qū)初賽試卷（六年級(jí)）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．設(shè)a=

  2007

  2008

  ，b=

  2008

  2009

  ，c=

  2009

  2010

  ，則按有大到小的順序排列，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 2．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓柱的體積和削去部分的體積比是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．2：1

  C．1：3

  D．2：3
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析

• 3．一個(gè)四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后得到的三位數(shù)是4的倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個(gè)，它的末位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一瓶油，當(dāng)用去油的一半后，連瓶共重700克；如只用去油的

  1

  3

  后，連瓶共重800克，則瓶子的重量為_(kāi)____克.（　?。?/h2>

  A．200

  B．300

  C．400

  D．500
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，將它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后仍是一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，我們稱它為“無(wú)暇質(zhì)數(shù)”，則所有的“無(wú)暇質(zhì)數(shù)”之和等于（　　）

  A．427

  B．429

  C．430

  D．431
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 6．符號(hào)5!是階乘，代表5×4×3×2×1，因此5!=120，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．6!+5!=11!

  B．6!-5!=11!

  C．6!×5!=30!

  D．6!÷5!=6
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 19．如圖，有兩個(gè)相互嚙合（形如圖）的齒輪，小齒輪有45齒，大齒輪有63齒，當(dāng)小齒輪比大此輪多轉(zhuǎn)8圈時(shí)，大齒輪轉(zhuǎn)了

  圈.
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 20．觀察下列式子：
  1+2+2²+2³=2⁴-1
  1+3+3²+3³+…+3¹¹+3¹²=

  3

  13

  2

  
  1+4+4²+4³+…+4³⁵+4³⁶=

  4

  37

  -

  1

  3

  
  ……
  則1+9+9²+9³+…+9²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰=

  .
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析