2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共6小題，每小題3分）

• 1．從單詞“happy”中隨機(jī)抽取一個字母，抽中p的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：239引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若兩個相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²+1向左移動4個單位，再向上移動2個單位后，拋物線的頂點(diǎn)為（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-1）
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠C=1：2，則∠A的度數(shù)等于（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  組卷：640引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：3850引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，BC=12，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，且BD=4，點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)，作∠DPE=α，射線PE交邊AC于點(diǎn)E，當(dāng)CE=9時，則滿足條件的P點(diǎn)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1	B．2
  C．3	D．以上都有可能
  組卷：935引用：6難度：0.5

  解析

二．填空題（共10小題，每小題3分）

• 7．一組數(shù)據(jù)6，8，10，7的極差是

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知a=3，b=27，則a,b的比例中項(xiàng)為

  ．
  組卷：691引用：10難度：0.8

  解析

三．解答題（共10小題）

• 25．如圖1，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，連接PB，已知AD=3，AB=4，設(shè)AP=m.
  （1）當(dāng)m=1時，求PE的長；
  （2）連接BE，試問點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，能否使得△PAB≌△PEB？請說明理由；
  （3）如圖2，過點(diǎn)P作PF⊥PB交CD邊于點(diǎn)F，設(shè)CF=n,試判斷5m+4n的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：783引用：4難度：0.2

  解析

• 26．如圖，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)A為⊙O上異于點(diǎn)C的一動點(diǎn)，⊙O的半徑為4，AB⊥EF于點(diǎn)B，設(shè)∠ACF=α（0°＜α＜180°）．
  
  （1）若α=45°，求證：四邊形OCBA為正方形；
  （2）若AC-AB=1，求AC的長；
  （3）當(dāng)AC-AB取最大值時，求α的度數(shù)．
  組卷：281引用：2難度：0.1

  解析