2022-2023學(xué)年湖南省常德市石門縣三校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，共48分）

• 1．如圖，只是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：2難度：0.9

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• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 x = 1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：283引用：7難度：0.8

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x+a²-1=0的一個(gè)根為0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． 1 2
  組卷：622引用：8難度：0.8

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• 4．已知x=2是關(guān)于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1965引用：21難度：0.7

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• 5．某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程是（　?。?/h2>

  A．80（1+x）2=275

  B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275

  C．80（1+x）3=275

  D．80（1+x）+80（1+x）2=275
  組卷：1721引用：15難度：0.7

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• 6．某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)總面積為440平方米．為了方便取物，在各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門．若設(shè)AB=x米，則可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2302引用：18難度：0.8

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• 7．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，y的最大值為-5，且與y=

  1

  2

  x²的圖象開(kāi)口大小相同．則這條拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 （x+3）2+5	B．y=- 1 2 （x-3）2-5
  C．y= 1 2 （x+3）2+5	D．y= 1 2 （x-3）2-5
  組卷：2318引用：6難度：0.9

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．
  （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  （2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？
  組卷：1030引用：13難度：0.3

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• 21．如圖，拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PB+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：925引用：3難度：0.3

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