2022-2023學(xué)年江蘇省南京市六校聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|0≤x＜4}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，x²+x＜0，則￢p是（　　）

  A．?x∈R，x2+x＞0	B．?x∈R，x2+x≥0
  C．?x∈R，x2+x＞0	D．?x∈R，x2+x≥0
  組卷：159引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．（-∞，1）∪（1，4）	D．（0，4）
  組卷：175引用：8難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)lg3=a,lg5=b,則

  lg

  27

  4

  =（　?。?/h2>

  A． 3 a 2 b

  B． 3 a 2 - 2 b

  C．3a-2b

  D．3a+2b-2
  組卷：717引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b,c,d均為實數(shù)，且a＞b＞0＞c＞d,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．c2＞cd

  B．a(chǎn)-c＞b-d

  C．a(chǎn)c＞bd

  D．bc＞ad
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞），則不等式

  ax

  +

  b

  bx

  +

  c

  ＞

  0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（1，+∞）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-1，2）
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2022年8月17日，為進一步捍衛(wèi)國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)繼續(xù)開展圍繞某島的軍事演習(xí)，海陸空三軍聯(lián)手展開全域作戰(zhàn)演練，各類現(xiàn)役主力裝備悉數(shù)登場，其中解放軍長航時無人機遠海作戰(zhàn)能力再一次強力震懾住了敵對勢力．例如兩型偵察干擾無人機可以在遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務(wù)，進行對敵方通訊設(shè)施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵方的防空系統(tǒng)．為了檢驗實戰(zhàn)效果，某作戰(zhàn)部門對某處戰(zhàn)場實施“電磁干擾”實驗，據(jù)測定，該處的“干擾指數(shù)”與無人機干擾源的強度和距離的比值成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A、B兩處配置兩架無人機干擾源，其對敵干擾的強度分別為1和a（a＞0），線段AB上任意一點C處的干擾指數(shù)y等于兩機對該處的干擾指數(shù)之和，設(shè)AC=x（km）．
  （1）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域；
  （2）當(dāng)a=4，k=1時，試確定“干擾指數(shù)”最小時C所處的位置．
  組卷：68引用：3難度：0.6

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥-1對?x∈（1，3]恒成立，求a的取值范圍；
  （2）已知函數(shù)g（x）=x-1，若對?x₁∈[0，1]，?x₂∈[-1，2]，使不等式g（x₁）≥f（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：222引用：1難度：0.4

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