2023年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．一個物體做左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右運(yùn)動3m記作+3m,那么向左運(yùn)動4m記作（　?。?/h2>

  A．-4m

  B．4m

  C．8 m

  D．-8m
  組卷：503引用：9難度：0.7

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• 2．下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最遠(yuǎn)的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1214引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各數(shù)中與

  3

  的和為有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 - 3

  D． 3 - 2
  組卷：103引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠BCA=（　?。?/h2>

  A．13°

  B．28°

  C．32°

  D．45°
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ADB=90°，把△ABC沿AD翻折180°，若點B落在點C的位置，則線段AD（　　）

  A．是邊BC上的中線	B．是邊BC上的高
  C．是∠BAC的平分線	D．以上三種都成立
  組卷：186引用：6難度：0.5

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• 6．某兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,將其十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新的兩位數(shù)，新兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（　?。?/h2>

  A．ba

  B．a(chǎn)+b

  C．10a+b

  D．10b+a
  組卷：879引用：5難度：0.7

  解析

• 7．嘉嘉在淇淇北偏東40°的方向，則淇淇在嘉嘉的（　?。?/h2>

  A．南偏西50°

  B．北偏西50°

  C．南偏西40°

  D．北偏西40°
  組卷：128引用：1難度：0.5

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• 8．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．“任意畫一個菱形其內(nèi)角和是360°”屬于必然事件

  B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查

  C．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，任意擲一次，1～6點數(shù)朝上的可能性相同

  D．“1，3，2，1的眾數(shù)一定是2”，這一事件是不可能事件
  組卷：23引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題；共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，拋物線G：y=

  -

  1

  2

  x²+kx+4（k為常數(shù)）與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，直線L：y=6，L交y軸于點C，交拋物線G于點M，N（M在N的左側(cè)）．
  （1）當(dāng)k=1時，
  ①拋物線G的對稱軸為

  ，頂點坐標(biāo)為

  ，點B的坐標(biāo)為

  ；
  ②在x軸正半軸上從左到右有兩點D，E，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=2．在△DEF沿x軸左右平移時，必須保證拋物線G與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
  （2）當(dāng)k＞0時，是否存在k,使CM=1？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
  （3）當(dāng)k＜0且x≥

  1

  2

  k時，拋物線G的最高點到L的距離為1，此時k的值為

  ．
  組卷：355引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1，矩形ABCD中，BD為對角線，

  AD

  =

  4

  3

  cm

  ，

  tan

  ∠

  ADB

  =

  3

  3

  ．
  
  （1）求AB的長和∠ADB的度數(shù)．
  （2）如圖2，若點E是矩形AD邊的中點，動點F沿BD以2cm/s的速度從B向D運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（s）．
  ①求t為何值時，以D、E、F為頂點的三角形與△ABD相似？
  ②作點D關(guān)于直線EF的對稱點P，當(dāng)PE⊥BD時，直接寫出t的值．
  組卷：132引用：3難度：0.5

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