2012-2013學(xué)年安徽省宿州市泗縣二中高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1327引用：315難度：0.7

  解析

• 2．已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點D的坐標為（　　）

  A．（ 7 2 ，4，-1）

  B．（2，3，1）

  C．（-3，1，5）

  D．（5，13，-3）
  組卷：555引用：11難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）=4，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-4或-2

  B．-4或2

  C．-2或4

  D．-2或2
  組卷：2975引用：60難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則

  ∫

  1

  -

  1

  f（x）dx=（　?。?/h2>

  A．0	B．2 ∫ 0 - 1 f（x）dx
  C．2 ∫ 1 0 f（x）dx	D．1
  組卷：30引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=cos2x在點

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  處的切線方程是（　?。?/h2>

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  組卷：113引用：45難度：0.9

  解析

• 6．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． ∫ π - π sinxdx=0

  B． ∫ 1 0 x dx= 2 3

  C． ∫ π 2 - π 2 cosxdx=2 ∫ π 2 0 cosxdx

  D． ∫ π - π sin2xdx=0
  組卷：179引用：19難度：0.9

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點，則sin＜

  CM

  ，

  D

  1

  N

  ＞的值為（　?。?br />

  A． 1 9

  B． 4 9 5

  C． 2 9 5

  D． 2 3
  組卷：661引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．

• 21．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且

  cos

  A

  -

  2

  cos

  C

  cos

  B

  =

  2

  c

  -

  a

  b

  ．
  （Ⅰ）求

  sin

  C

  sin

  A

  的值；
  （Ⅱ）若cosB=

  1

  4

  ，b=2，求△ABC的面積S．
  組卷：3588引用：102難度：0.7

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  klnx

  ,

  其中

  k

  ≠

  0

  ．
  （1）當k＞0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）討論f（x）的極值點．
  組卷：19引用：7難度：0.5

  解析