2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)寧海中學(xué)分校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．+3

  C．0.3

  D．|-3|
  組卷：316引用：26難度：0.9

  解析

• 2．有理數(shù)-3，0，20，-1.25，1.75，-|-12|，-（-5）中，負(fù)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：229引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．最小的非負(fù)整數(shù)是0

  B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)

  C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1

  D．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
  組卷：584引用：10難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與-b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-b

  B．a(chǎn)=-b

  C．a(chǎn)＜-b

  D．不能判斷
  組卷：246引用：27難度：0.9

  解析

• 5．若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1，1

  D．0，1
  組卷：160引用：10難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-22÷（-2）2=1

  B． （ - 2 1 3 ） 3 = - 8 1 27

  C． - 5 ÷ 1 3 × 3 5 = - 25

  D． 3 1 4 × （ - 3 . 25 ） - 6 3 4 × 3 . 25 = - 32 . 5
  組卷：536引用：40難度：0.7

  解析

• 7．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a-b的值是（　　）

  A．5或1

  B．1或-1

  C．5或-5

  D．-5或-1
  組卷：3222引用：28難度：0.9

  解析

• 8．3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…觀察歸納各計(jì)算結(jié)果中個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，可得3²⁰⁰³的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：442引用：9難度：0.9

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三、解答題（共64分）

• 25．探索研究：
  （1）比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌?、“＞”、“=”連接）
  ①|(zhì)2|+|3|

  |2+3|；
  ②|-2|+|-3|

  |-2-3|；
  ③|2|+|-3|

  |2-3|；
  ④|2|+|0|

  |2+0|．
  （2）a、b為有理數(shù)，通過(guò)比較、分析，歸納|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（用“＜”、“＞”、“=”、“≥”、“≤”連接）
  當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a|+|b|

  |a+b|；
  當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，|a|+|b|

  |a+b|；
  當(dāng)a=0或b=0時(shí)，|a|+|b|

  |a+b|；
  綜上，|a|+|b|

  |a+b|．
  （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x-2015|時(shí)，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：542引用：5難度：0.4

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• 26．【定義新知】
  在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)m和n,可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d（M，N），即d（M，N）=|m-n|．
  （1）【初步應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-2、1、x,解答下列問(wèn)題：
  ①d（A，B）=

  ；
  ②若d（B，C）=2，則x的值為

  ；
  ③若d（A，C）+d（B，C）=d（A，B），且x為整數(shù)，則x的取值有

  個(gè)．
  （2）【綜合應(yīng)用】在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-5、4、7．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t=

  時(shí)，d（D，P）=3．
  組卷：300引用：1難度：0.6

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