2022-2023學年四川省成都實驗外國語學校八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：5難度：0.8

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• 2．式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=x?x-1	B．x2+2xy+1=x（x+2y）+1
  C．a(chǎn)2b+ab3=ab（a+b2）	D．x（x+y）=x2+xy
  組卷：1528引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由a＞b,得-a＜-b	B．由a＞b,得ac＞bc
  C．由c-a＞c-b,得a＞b	D．由a＞b,得a2＞b2
  組卷：557引用：8難度：0.9

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• 4．根據(jù)“x的2倍與5的和小于3”列出的不等式是（　　）

  A．2x+5≥3

  B．2x+5≤3

  C．2x+5＞3

  D．2x+5＜3
  組卷：185引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．在代數(shù)式 1 a ， 2 x , x π ， 985 ， 4 a + 2 b , 1 3 + y 中， 1 a ， x π ， 4 a + 2 b 是分式

  B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  D．三角形一邊上的中線等于這一邊的一半
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 6．若分式

  2

  a

  2

  b

  a

  +

  b

  中a、b的值同時擴大到原來的2倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．擴大2倍

  C．擴大4倍

  D．擴大6倍
  組卷：382引用：3難度：0.8

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• 7．“五一”節(jié)期間，幾名同學在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅色景區(qū)游覽，租價為180元，出發(fā)時因特殊原因兩名同學不能前往，結(jié)果每個同學比原來多攤了3元車費，設(shè)實際參加游覽的同學共有x人，則所列方程為（　?。?/h2>

  A． 180 x - 180 x + 2 =3	B． 180 x + 2 - 180 x =3
  C． 180 x - 180 x - 2 =3	D． 180 x - 2 - 180 x =3
  組卷：667引用：9難度：0.5

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• 8．如圖，已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD，設(shè)直線AB、直線CD交于點P，兩條直線表達式分別為y=k₁x+b,y=k₂x+b₂，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　?。?br />①PA=PC；
  ②OP平分∠BOD；
  ③k₁k₂=1．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：55引用：1難度：0.5

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖1，點A在直線y=kx（k＞0）上，以O(shè)A為直角邊作等腰直角三角形AOB，其中，OA=OB，∠AOB=90°，且點B在第四象限．
  （1）當k=2時，求直線OB的函數(shù)解析式．
  （2）如圖2，等腰直角三角形OCD中，∠COD=90°，OC=OD，且點C、D分別在第二象限和第三象限；聯(lián)結(jié)AC，BD交y軸分別與M、N兩點．
  ①當B、D的縱坐標相等．判斷CM和AM的大小關(guān)系并說明理由．
  ②△AOC與△BOD的面積有什么關(guān)系？若OA=m,OD=n（m＞0，n＞0），當△AOC面積取到最大值時，求AC的長．
  
  組卷：822引用：2難度：0.3

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• 26．小紅根據(jù)學習軸對稱的經(jīng)驗，對線段之間、角之間的關(guān)系進行了拓展探究．如圖，在?ABCD中，AN為BC邊上的高，

  AD

  AN

  =m,點M在AD邊上，且BA=BM，點E是線段AM上任意一點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得△FBE．
  （1）問題解決：如圖①，當∠BAD=60°，將△ABE沿BE翻折后，使點F與點M重合，則

  AM

  AN

  =

  ；
  （2）問題探究：
  如圖②，當∠BAD=45°，將△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度數(shù)，并求出此時m的最小值；
  （3）拓展延伸：
  當∠BAD=30°，將△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值．
  
  組卷：1765引用：6難度：0.5

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