2020-2021學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)興國(guó)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+x-3=0

  B． x 2 + 1 x = 2

  C．x2+2xy=1

  D．x2=2x
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 2．下列性質(zhì)中，菱形所具有而平行四邊形卻不一定具有的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分	B．鄰邊相等
  C．對(duì)角相等	D．對(duì)邊相等
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2

  3

  ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ，- 2 3 ）

  B． （ 2 3 ，- 2 ）

  C． （ 2 ，- 2 3 ）

  D．（2，-2）
  組卷：28引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，M、N分別為AB、OA的中點(diǎn)．若MN=2，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  組卷：259引用：3難度：0.7

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• 5．觀察表格，估算一元二次方程x²-x-1=0的近似解：
  

  x	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  x2-x-1	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  由此可確定一元二次方程x²-x-1=0的一個(gè)近似解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  組卷：778引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線BD=4，AC=3BD，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 10

  B．40

  C． 8 10

  D．24
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，O為正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．4cm2

  D．0.5cm2
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 8．已知方程x²-6x+q=0配方后是（x-p）²=7，那么方程x²+6x+q=0配方后是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x+6）2=5

  C．（x-6）2=9

  D．（x+3）2=7
  組卷：18引用：1難度：0.5

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三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），CP=CD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ．
  （1）若∠BPC=∠AQP，求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）在（1）的條件下，當(dāng)AP=4，AD=12時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．
  組卷：861引用：3難度：0.5

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• 25．在正方形ABCD中，線段EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別在AB、CD邊上，且AE=CF，求證：FG=EG；
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長(zhǎng)線上，且AE=CF．（1）中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接DG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，連接DE、EH、DF，如圖3，若BH=5，BE=12．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
  
  組卷：24引用：1難度：0.3

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