2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高中高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、填空題

• 1．“若a＞b,則a²＞b²”的否命題為

  ．
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“l(fā)og₂x＜1”是“x²-x-2＜0”的

  條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中選擇）．
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（

  5

  π

  6

  ，0）中心對稱，則|φ|的最小值為

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：7899引用：112難度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知

  OA

  =

  （

  -

  1

  ，

  t

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，若∠ABO=90°，則實數(shù)t的值為

  ．
  組卷：752引用：18難度：0.7

  解析

二、解答題

• 14．某城市有一直角梯形綠地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km,BC=1km.現(xiàn)過邊界CD上的點E處鋪設(shè)一條直的灌溉水管EF，將綠地分成面積相等的兩部分．
  
  （1）如圖①，若E為CD的中點，F(xiàn)在邊界AB上，求灌溉水管EF的長度；
  （2）如圖②，若F在邊界AD上，求灌溉水管EF的最短長度．
  組卷：350引用：5難度：0.5

  解析

• 15．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  e^x，a,b∈R，且a＞0．
  （1）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）設(shè)g（x）=a（x-1）e^x-f（x）．
  ①當(dāng)a=1時，對任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（x）≥1成立，求b的最大值；
  ②設(shè)g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若存在x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：268引用：17難度：0.1

  解析