2022-2023學(xué)年江西省宜春市銅鼓中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知集合A={1,3,
},B={1,m},B?A,則m=( ?。?/h2>m組卷:676引用:19難度:0.8 -
2.函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>y=x-1lgx組卷:820引用:2難度:0.9 -
3.若復(fù)數(shù)z滿足
,則z3+i=i=( ?。?/h2>z組卷:34引用:1難度:0.8 -
4.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)M(m,3-m),且
,則m=( ?。?/h2>tanθ=12組卷:290引用:2難度:0.7 -
5.若
,則sin(π+α)-cos(π-α)=35=( )sin(π2+α)cos(π2-α)組卷:45引用:3難度:0.8 -
6.如圖,在7×5正方形網(wǎng)格中,向量
,a滿足b⊥a,則b=( ?。?/h2>AB-AD+BC組卷:74引用:5難度:0.8 -
7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>
組卷:1083引用:18難度:0.9
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=2
x+1.3sinxcosx-2cos2
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間的值域;[-5π12,π6]
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-k在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.[0,π2]組卷:403引用:7難度:0.5 -
22.如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)在棱AC上,且AF=3FC.
(Ⅰ)求三棱錐D-ABC的體積;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面DEF;
(Ⅲ)若M為DB中點(diǎn),是否存在N在棱AC上,CN=λCA,且MN∥平面DEF?若存在,求λ的值并說明理由;若不存在,給出證明.組卷:268引用:2難度:0.5